Në përgjithësi, intensiteti i rrezatimit të lazerit është Gaussian, dhe në procesin e përdorimit të lazerit, sistemi optik zakonisht përdoret për të transformuar rrezen në përputhje me rrethanat.

Ndryshe nga teoria lineare e optikës gjeometrike, teoria e transformimit optik të rrezes Gaussian është jolineare, e cila lidhet ngushtë me parametrat e vetë rrezes lazer dhe pozicionin relativ të sistemit optik.

Ka shumë parametra për të përshkruar rrezen lazer Gaussian, por marrëdhënia midis rrezes së pikës dhe pozicionit të belit të rrezes përdoret shpesh në zgjidhjen e problemeve praktike. Kjo do të thotë, rrezja e belit të rrezes së përplasjes (ω₁) dhe distanca e sistemit të transformimit optik (z₁) janë të njohura, dhe më pas rrezja e belit të traut të transformuar (ω₂), pozicioni i belit të rrezes (z₂) dhe rrezja e pikës (ω₃) në çdo pozicion (z) janë marrë. Përqendrohuni te thjerrëza dhe zgjidhni pozicionet e belit të përparmë dhe të pasmë të lentës si rrafshi referues 1 dhe rrafshi referues 2, siç tregohet në Fig. 1.

                     Fig. 1 Transformimi i Gausit përmes lenteve të hollë

Sipas parametrit q teoria e rrezes Gaussian, the q₁ dhe q₂ në dy rrafshët e referencës mund të shprehet si:

Në formulën e mësipërme: The f_e1 dhe f_e2 janë përkatësisht parametrat e konfokusit para dhe pas transformimit të rrezes Gaussian. Pasi rrezja Gaussian kalon nëpër hapësirën e lirë z₁, thjerrëza e hollë me gjatësi fokale F dhe hapësirën e lirë z₂, sipas ABCD teoria e matricës së transmetimit, mund të merret si më poshtë:

Ndërkohë, q₁ dhe q₂ plotësoni marrëdhëniet e mëposhtme:

Duke kombinuar formulat e mësipërme dhe duke i bërë pjesët reale dhe imagjinare përkatësisht të barabarta në të dy skajet e ekuacionit, mund të marrim:

Ekuacionet (4) - (6) janë marrëdhënia e transformimit midis pozicionit të belit dhe madhësisë së pikës së rrezes Gaussian pas kalimit përmes thjerrëzës së hollë.